Bài 2: (Vẽ hình) Cho \(\widehat{xOy}\). Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(A\), trên tia \(Oy\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OA=OB\). Gọi \(C\) là 1 điểm trên tia phân giác \(Oz\) của \(\widehat{xOy}\). Chứng minh rằng:

a, \(AC=BC\)

\(\widehat{xAC}=\widehat{yBC}\)

b, \(OC=OB\)

Bài 1 . Cho \(\widehat{xOy}\) nhọn . Trên tia Ox lấy điểm A trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB . Trên tia Ax lấy điểm C . Trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD .

a) Chứng minh AD = BC .

b) Góc E là giao điểm cúa AD và BC . Chứng minh \(\Delta EAC\)= \(\Delta EBD\).

c) Chứng minh DE là phân giác của \(\widehat{xOy}\) .

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm D, trên tia By lấy điểm C sao cho AD=BC.

 a, Chứng minh ΔAOC=ΔBOD và \(\widehat{OAC}\)=\(\widehat{OBD}\)

 b, Gọi N lầ giao điểm của AC và BD. Chứng minh ΔADN=ΔBCN và ON là phân giác của \(\widehat{xOy}\)

 c, Gọi H,K lần lượt là giao điểm của ON với DC và AB. Chứng minh OH⊥CD, AB//CD.

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB<AC. Kẻ tia phân giác AD của \(\widehat{BAC}\)( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta BDF=\Delta EDC\)
b) BF=EC
c) F,D,E thẳng hàng
d) AD\(\perp\)FC

Bài 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và C. Trên tia Oy lấy 2 điểm B và D sao cho OA=OB; OC=OD( A nằm giữa O và C; B nằm giữa O và D)
a) Chứng minh \(\Delta OAD=\Delta OBC\)
b) So sánh 2 góc CAD và CBD

Câu 1. Cho \(\widehat{xOy}\)khác góc bẹt. Lấy các điểm A , B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C , D \(\in\)tia Oy sao cho OC = OA, OB = OD. Gọi M là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng :

a) AD=BC

b) tam giác MAB= MCD

c) OM là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

Câu 2. Cho góc vuông xOy và tia phân giác Oz. Từ điểm A trên tia Oz kẻ AB vuông góc với Ox, AC vuông góc với Oy (\(B\in\)Ox, C thuộc Oy) . Lấy M trên AB, nối M với O. Từ M vẽ đường thẳng tạo với MO một góc bằng \(\widehat{BMO}\)cắt AC tại N. Tính số đo \(\widehat{MON}\)

Làm giúp mình nhé, cảm ơn , trân thành cảm ơn mọi người rất nhiều ạ !!!!!

Bài 3:

(4,0 điểm) Cho \widehat{xOy}\xOy​ nhọn, Om là tia phân giác của \widehat{xOy}xOy​. Trên tia Om lấy điểm I, qua I kẻ đường thẳng vuông góc với Om cắt tia Ox; Oy lần lượt tại A và B.

1) Chứng minh rằng \Delta OAI = \Delta OBIΔOAI=ΔOBI và \text{ΔOAB}ΔOAB cân.

2) Trên tia Ax lấy điểm M, trên tia By lấy điểm N, sao cho AM = BN.AM=BN.

Chứng minh rằng \Delta OMN\ cân\ΔOMN ca^n  và AB\text{//}\text{MN.}AB//MN.

3) Trên tia đối của tia Oy lấy điểm K sao cho OK = OBOK=OB. Đường thẳng vuông góc với Om tại O cắt AK tại H. Chứng minh rằng OH là tia phân giác của \widehat{KOA}KOA.

4) Tia KA cắt MN tại D. Chứng minh rằng: DA + DK < 2ON.DA+DK<2ON.

Cho Ot là Phân giác của góc nhọn \(\widehat{xOy}\).Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ot lấy điểm M sao cho OM>OA.

a) C/minh \(\Delta ABC=\Delta BOM\)

b) Gọi C là giao điểm của AM và Oy, D là giao điểm của BM và Ox. C/minh AC=BD

c) lấy điểm K trên tia Oy , điểm I trên tia Ox sao cho OI=OK. IK cắt Ot tại G. C/minh IK vuông góc với Ot tại G

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tai A. Kẻ phân giác BD của \(\widehat{ABC}\)( D thuộc AC), trên cạnh BC lấy E sao cho BA = BE.

a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và DE vuông góc với BC.

b) Giả sử AD= 6cm, DC = 10cm. Tính độ dài đoạn EC.

c) Biết tia ED cắt tia BA tại F và gọi M là trung điểm của đoạn FC. Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng.

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có Ab = 6cm ; BC = 10cm.

a) Tính AC

b) Kẻ BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\) (D thuộc AC), kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC). Chứng minh DA = DE.

c) Chứng minh BD đi qua trung điểm của AE.

Câu 3: Cho góc xOy ( \(\widehat{xOy}\)không bằng 180^o ) và tia Om là phân giác cuẩ góc xOy. Lấy điểm A thuộc Ox ; B thuộc Oy sao cho OA = OB. Gọi I là giao điểm của Om và AB.

a) Chứng minh tam giác AOI = tam giác BOI

b) Từ I kẻ IE thuộc Ox ( E thuộc Ox ) ; IF vuông góc với Oy ( F thuộc Oy ). Chứng minh tam giác EIF cân.

c) Lấy M trên Ox ( A nằm giữa O và M ) vẽ MN // Ab ( N thuộc Oy ), gọi H là trung điểm của MN =. Chứng minh 3 điểm O, I, H thẳng hàng.

  LÀm ơn giúp với mai mình thi rồi. Vẽ cả hình nhé. Cảm ơn ~